Bunu Biliyor muydunuz? “Süper Kompozit Sayılar”

     Bir sayının pozitif tam bölenlerinin sayısı, o sayıdan daha küçük olan sayıların pozitif tam bölen sayısından daha fazla ise bu sayıya "süper kompozit sayı" veya İngilizce olarak "super composite" ya da "highly composite" denir. Bu karmaşık açıklamayı anlaşılabilir hale getirmek için şu örneği verebiliriz. "12" sayısını ele alalım, 12 sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısını bulmak için; " 22 x 31 " olarak yazarız ve asal çarpanlarının üslerine bir ekleyip birbiriyle çarparak kaç adet pozifit tam sayı böleni olduğunu buluruz; " (2+1) x (1+1) = 6 " adet yani; 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 sayıları 12 yi tam olarak böler. Kompzit sayılar mantığı burada devreye giriyor; eğer 12 den küçük sayma sayılarının hiç birisinde 12 nin pozitif tamsayı bölenlerinden daha fazla pozitif tam sayı böleni yoksa bu koşulu sağlayan "12" sayısına süper kompozit sayı denir. İspatı ise şu şekilde:

11 için: 11 ve 1 (2 adet)
10 için: 10, 5, 2 ve 1 (4 adet)
9 için: 9, 3 ve 1 (3 adet)
8 için: 8, 4, 2 ve 1 (4 adet)
7 için: 7 ve 1 (2 adet)
6 için: 6, 3, 2 ve 1 (4 adet)
5 için: 5 ve 1 (2 adet)
4 için: 4, 2 ve 1 (3 adet)
3 için: 3 ve 1 (2 adet)
2 için: 2 ve 1 (2 adet)
1 için: 1 (1 adet)

     Görüldüğü gibi on ikiye kadar olan pozitif tamsayıların hiçbirisinin pozitif tam bölenlerinin sayısı on ikinin pozitif tam bölenlerinin sayısından büyük değil, bu nedenle on iki (12) sayısına "süper kompozit sayı" denir.

©
 

biyo

Biyoloji alanında doktora öğrencisi olan biyo, Ağustos 2011 tarihinden bugüne bizimle.

Bunu Biliyor muydunuz? “Süper Kompozit Sayılar”” için bir yorum

  • 10 Eylül 2015 tarihinde, saat 23:06
    Permalink

    Zamanında girdiğimiz ÖSYM sınavlarını hatırlattı bana. Yoktan soru yaratmak için uydurulmuş kural gibi duruyor. Bir matematik öğretmeni olarak itiraf ediyim ne bana öğretildi ne de bir başka yerde gördüm.

    Thumb up 0 Thumb down 0

Bir cevap yazın

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.